小学六年级奥数题及答案解析：推理问题

　　同学们我们每做一道题都是一次收获，但是我们的知识是不怕多的，所以为 了不能落后别人就要不断的更新自己，推理问题是奥数中的重点，不能马虎，下面就是小编为大家整理的推理的奥数问题，希望对大家有所帮助!

　　推理的奥数习题

　　甲、乙两所学校的学生中，有些学生互相认识.已知甲校的学生中任何一个人 也认不全乙校的学生，乙校的任意两名学生都有甲校中的一个公共朋友.问：能否在甲 校中找出两个学生A、B，从乙校中找出三个学生C、D、E，使得A认识C、D，不认识E， B认识D、E，不认识C?说明理由.(认识是相互的，即甲认识乙时，乙也认识甲).

　　答案及其解析

　　如果选乙校学生中任意两个人为C、D，那么甲校中有认识C、D 的人，设它为A.因为A认不全乙校学生，所以在乙校中有学生E，A不认识E.这时A认识C 、D，不认识E.按这个思路，再考虑选B时有些麻烦.虽然对于乙校的D、E，可知甲校中 有学生认识D、E，如果把甲校的这个认识D、E的人选为B.这个B可能认识C，这样就达 不到题目要求了.之所以陷入上述困境，原因在于C、D在乙校中太"任意"了 ，在乙校中任选C、D，就可能使得最后甲校中的B选不出来，看来要选特殊一点的人.

　　因为甲校学生都认不全乙校的学生，所以存在甲校的认识乙校学生数目最多 的人(或认识乙校学生数目最多的人之一).选他为A.因为A认不全乙校学生，取A不认识 的乙校的一名学生为E，设A认识的乙校的一名学生为D.

　　对于D、E，在甲校中有一个人，设它为B，B认识D、E.因为B认识E，A不认识E ，所以A、B不是同一个人.

　　在A认识的乙校学生中，一定有B不认识的人，若不然，当A认识的乙校的任何 一名学生都认识B时，B至少要比A多认识一个人E，这与"甲校学生中认识乙校人 数最多的人之一是A"的假定矛盾.设在乙校中，学生C认识A而不认识B，这样就有：

　　A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C。