六年级奥数的习题及答案分析

　　六年级是同学们小升初的重要阶段，奥数题目作为能够培养学生思维能力的题目，多做能够提高同学们的思维能力，快来看看吧!

　　习题一

　　某个团队现有4个成员。他们的年龄各不相同，总和是129岁，其中 有3个人的年龄是平方数。如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数。你知道他 们各自的年龄吗?

　　答案与解析：因为4个人年龄可以倒退15年，所以，每个人的年龄都 应大于15岁;

　　因为他们的年龄总和是129，所以，年龄最大的也不会超129-3* (16+17+18)=78岁。

　　有3个人的年龄是平方数。

　　那么，这3个人的年龄只可能是16、25、36、49、64。

　　在这5个数中，只有16、34减去15后，仍然还是一个数的平方数，

　　所以，一定有1人是16岁，有1人是64岁。

　　另外2人的年龄和是：129-16-64=49

　　在这里有1人年龄是个平方数，而另一个人的年龄不低于16岁，经比 较可知，一个人的年龄是25岁，最后一个人的年龄是24岁。

　　经检验，24-15=9 9刚好是一个平方数，与题意相符。

　　所以。他们4人年龄分别是：16、24、25、64

　　习题二

　　有两支粗细不同的蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完 需一小时,粗蜡烛点完需两小时.有一次停电,将这两支蜡烛同时点燃,来电时,发现两支 蜡烛所剩下的长度一样,问停电多少时间?

　　答案与解析：

　　设：停电X小时，细蜡烛的长度为单位长度2，粗的为1，则细的每小 时烧的长度是2，粗的是1/2，依题意列方程：

　　2-X*2=1-X*1/2

　　-2X+X/2=1-2

　　-3/2X=-1

　　X=2/3

　　习题三

　　一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1 小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到 达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?

　　答案与解析：

　　原定时间是1÷10%×(1-10%)=9小时

　　如果速度提高20%行完全程，时间就会提前9-9÷(1+20%)=3/2

　　因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是 1÷3/2=2/3

　　所以甲乙两第之间的距离是180÷(1-2/3)=540千米

　　另一种解法

　　原速度：减速度=10：9，

　　所以减时间：原时间=10：9，

　　所以减时间为：1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;

　　原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，

　　行驶完180千米后，原时间=1/(1/6)=6小时，

　　所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，

　　所以两地之间的距离为60*9=540千米