5068教学资源网 > 儿童教育 > 小学教育 > 四年级 > 四年级数学 >

四年级上册人教版小学《数学》知识要点

2019-10-15 11:50:20
|润珊

  学以致用,数学学习更是如此,把所学的知识运用到实际生活中,是数学学习的最终目的。下面是小编为你整理的有关的数学知识点复习资料 ,希望能帮到你!

  大数的认识

  1. 数位顺序表

  2. 按照我国的计数习惯,从右边起,每 是一级。

  3. 在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做 。

  4. 就是指一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个 位数。

  5. 一、十、百、千、万、十万、百万……千亿,都是 。

  6. 10个一万是十万,10个十万是 ,10个一百万是 ,10个一千万是 。

  7. 由1个亿,2个百万,6个千,4个一组成的数是 ,读做 。

  8. 4607000430是一个 位数,最高位是 位,7在 位上,表示 。

  9. 大数的读法

  1) 先 ,从 位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。

  2) 每一级的数都读成几千几百几十几的形式,亿级加 “ ”。万级加“

  ”。

  3) 每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。

  Eg:

  A. 8200497 读作: 。

  B. 5761000820 读作: 。

  C. 130564213000 读作: 。

  10. 大数的写法

  先分级(“亿”“万”后划开)从高级写起,一级一级往下写。

  当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 。

  Eg:

  A. 二亿零二百 写作: 。

  B. 二亿五千万零六 写作: 。

  C. 二十亿零五万零三百 写作: 。

  11. 大数的改写

  以“万”做单位的数:末尾的0000改成“万”。

  以“亿”做单位的数:末尾的0000 0000 改成“亿”。

  Eg:

  A. 1200000000= 亿 400500000000= 亿

  B. 3220000= 万 35860000= 万

  12. 比较大小

  1) 先比位数,位数多的数字比较大。

  2) 位数相同,从最高位开始一个一个比较。

  Eg:

  A. 3150060○31500006 762098○760098

  B. 四千五百万○4500000 26亿○260000万

  13. 大数求近似数【四舍五入法】

  1) 看省略哪一位后面的位数/保留到哪一位/精确到哪一位

  2) 找到这一位(A),并观察这一位后面的数(B)(B≥5则A+1;B<5则A不变)

  3) 把确定后的A及前面的数抄下来,看A后面还有几位数,就再添加几个0。

  Eg:

  A. 145800902345≈ 亿 134532≈ 万

  1345≈ 千 890≈ 百

  B. 240□375≈240万,在□里最大能填 ,还可以填 。

  74□042≈75万,在□里最小能填 ,还可以填 。

  14. 表示物体个数:1,2 ,3, 4, 5 ,…… 都是 。

  一个物体也没有,用 来表示。 0也是自然数。

  最小的自然数是 , 是最大的自然数,自然数的个数是 。

  15. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做 。

  公顷与平方千米

  1. 边长是100米的正方形面积是1公顷。

  1公顷= 平方米

  2. 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

  1平方千米= 平方米

  1平方千米= 公顷

  3.数字变大 他们之间进率,数字变小 他们之间的进率。

  Eg:

  A. 6公顷= 平方米 30000平方米= 公顷

  B. 5平方千米= 平方米= 公顷

  C. 3公顷○2900平方米 4平方千米○404

  4. 计量比较大的土地面积,常用“ ”(字母表示为: )做单位。(课本P35)

  Eg:

  A. 体育场的占地面积约为7400 。

  B. 中国的陆地领土面积约为960万 。

  C. 鸟巢的占地面积约为20 。

  5. 长方形的周长=(长+宽)×2

  长=周长÷2-宽

  宽=周长÷2-长

  长方形的面积=长×宽

  6. 正方形的周长=边长×4

  边长=周长÷4

  正方形的面积=边长×边长

  角

  1. 线段、射线、直线之间的关系

  2. 由一点引出两条射线,所形成的图形,我们把它叫做 ,这个点叫做角的 。这两条射线叫做角的 。

  3. 度量角的工具叫 。角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是l 度,记做1°。

  4. 角通常用符号“ ”来表示,上图的角可以记作 。

  5. 角的大小与角两条条边的 无关,要看两条边的 ,开口越大,角 。

  6. 角的度量

  1) 量角器的中心与角的顶点重合;

  2) 0°刻度线与角的一边重合(从重合的这条遍的一侧找到0°);

  3) 另一条边所对刻度,就是这个角的度数。

  Eg:度量下面下个内角的度数

#FormatImgID_4#

  7. 角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

  A. 锐角< ;直角= ; <钝角< ;平角= ;周角= ;

  B. 1周角= 个平角= 个直角= 个45°的角

  C. 锐角< <钝角< <周角

  8. 画角

  1) 画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。

  2) 从重合的边的这一侧找到0°一直读到我们要画的度数(如65°),并点一个点。

  3) 以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线。

  Eg:画一个65度和135度的角。

  9. 对顶角相等;同弧所对的圆周角相等。

  10. 经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画一条直线。两点确定一条直线。

  11. 用三角板可以画的角:180° 165° 150° 135° 120° 105° 90° 75° 60° 45° 30° 15°

  三位数×两位数

  1. 口算乘法

  不看两个因数末尾的0,用一位数从多位数的个位乘起,最后看两个因数末尾一共有几个0,就给积的末尾添上几个0。

  2. 笔算乘法

  1) 一般情况

  2) 因数末尾有0【外漏】;因数中间有0【莫忘】

  Eg:

  (1)200个18是 ,125的80倍是 。

  (2)列竖式计算。

  526×24= 270×40= 390×36= 204×20=

  3. 验算:交换两个因数的位置再乘一次,比较两次的结果。

  4. 积的变化规律

  一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。

  Eg:

  A. 360×49的积与 ×98的积相同。

  B. 300个29是 ,125的80倍是 。

  C. 一个因数不变,另一个因数除以5,积是45。原来的乘法算式的积是 。

  5. 三位数乘两位数积可能是 位数,也可能是 位数。

  Eg:

  (最小)100×10= (最大)999×99=

  6. 每件商品的价钱,叫做 ;买了多少,叫做 ;一共用的价钱,叫做 。

  单价×数量=总价

  总价÷数量=单价

  总价÷单价=数量

  7. 常见的速度单位有:米/秒(m/s)、千米/小时(km/h)

  8. 一共行了多长的路,叫做 ;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做 ;行了几小时(或几分钟等),叫做 。

  速度×时间=路程(v×t=s)

  路程÷时间=速度(s÷t=v)

  路程÷速度=时间(s÷v=t)

  平行四边形和梯形

  1. 【平行】在同一个平面内不相交的两条直线叫做 ,也可以说这两条直线 。记作:a∥b 读作:a平行于b

  2. 【垂直】两条直线相交成直角,就说这两条直线 ,其中一条直线叫做另一条直线的 ,这两条直线的交点叫做 。记作:a⊥b 读作:a垂直于b

  3. 【点到线的距离】从直线外一点到这条直线所画的 线段最短,它的长度叫做 。

  经过直线上一点(或外一点)作垂线,可以画一条。

  4. 【平行线间的距离】与两条平行线互相垂直的线段长度都 。或者说: 。

  5. 同一平面内,与同一条直线平行(或垂直)的两条直线也互相平行。

  6. 两组对边分别平行的四边形,叫作 。平行四边形的对边 且 。

  7. 平行四边形具有 性,易 ,例如:伸缩门、升降机。(三角形具有稳定性)

  8. 从平行一个长方形,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,可以拉成不同形状的平行四边形,但是 不变。

  9. 一组对边平行的四边形叫梯形。

  10. 平行四边形和梯形有 条高。

  11. 的梯形叫做等腰梯形。 特点:两腰相等,两底角相等。

  12. 的梯形叫做直角梯形。 特点:有一条腰就是梯形的高。

  13. 长方形是特殊的 , 是特殊的长方形。

  14. 从平行四边形一条边上的一点向 引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 ,垂足所在的边叫做平行四边形的 。

  15. 从梯形的上底任取一个点,向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的 。

  16. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

  两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

  两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

  17. 三角形三个内角之和是180°,四边形四个内角的和是360°。

  18. 四边形的周长=四条边的长度之和。

  19. 四边形小结:

  两组对边分别平行的四边形叫做 ;

  只有一组对边平行的四边形叫 。

  两腰相等的梯形叫做 。

  有一个角是直角的梯形叫做 。

  四个角都是直角的四边形叫 。

  四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫 。

  除数是两位数的除法

  1. 口算除法

  1) 去0:被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0;

  2) 根据表内乘法或做除法想乘法的方式来计算。

  Eg: 80÷20=4 630÷70=

  360÷90= 200÷50=

  Eg:口算150÷30,可以这样想: 个十除以 个十等于 ;3个十乘 等于15个十。

  2. 估算除法

  把被除数或除数四舍五入成整百、整十的数,再根据口算除法的方式来计算。

  Eg: 122÷30≈ 120÷28≈

  3. 笔算除法

  先去0:被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0。

  除数是两位,先看前两位数,两位不够看三位数

  除到那位商那位,不够商1 0占位。

  每次除完比一比,余数总比除数小。

  全部除完再验算,看看是否做对了。(当余数为零且被除数仅剩下0时,才可以使用0除以任何不为零的数都得零)

  79÷30= 220÷30= 394÷96= 535÷78=

  4. 验算:被除数=商×除数+余数

  5. 判断商几位:前两位≥除数,商的位数比被除数少1位;前两位<被除数,商的位数比被除数少2位。

  298÷29 146÷17 89÷15 194÷16 108÷16 346÷36

  6. 填上合适的数字:

  7. 商的变化规律

  被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除外),商不变。

  条形统计图

  1. 条形统计图的特点:

  直观、清楚的看出各种数量的大小关系,便于比较。

  2. 提建议:

  环境污染:保护环境,从你我做起。

  水污染:保护水源,从你我做起。

  3. 你还能提出什么数学问题并解答吗?

  提最简单的问题,答最简单的答案。

  数学广角

  1. 烙饼类问题策略:

  在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:

  1) 烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。

  2) 烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。

  2. 沏茶类问题策略:

  首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。

  3. “田忌赛马”问题策略:三场两胜,田忌胜出。

  4. 排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。

相关推荐

热门推荐

点击加载更多
342
c
id
912322
|